MATLAB中用差分法求解函数的一阶导数和二阶导数
matlab在计算数值求导方面有很多函数。下面我来不用这些函数，介绍简单的函数求一阶导数二阶导数的差分方法以及其MATLAB实现。
操作方法
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求解一阶导数的公式：y'=[y(x0+h)-y(x0-h)]/(2h); 求解二阶导数的公式：y''=[y(x0+h)-2*y(x0)+y(x0-h)]/h²; 这里的自变量是x，因变量是y，步长是h
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再进行编程。以下是我的求解程序： clc;clear all h=0.01; %x属于【a,b】 a=-5;b=5; x=a:h:b; n=length(x); %定义y y=sin(0.3*x).*cos(3*x); hold on grid on yx=zeros(1,n); yxx=zeros(1,n); for i=2:n-1 yx(i-1)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h); yxx(i-1)=(y(i+1)+y(i-1)-2*y(i))/h^2; end plot(x,y,'r','linewidth',2) plot(x(2:n-1),yx(1:n-2),'g','linewidth',2); plot(x(2:n-1),yxx(1:n-2),'b','linewidth',2); legend('原函数','差分一阶导数','差分二阶导数') xlabel('$$x$$','Interpreter','latex','color','r','fontsize',28); ylabel('$$y$$','Interpreter','latex','color','r','fontsize',28);
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复制以上程序到*.m文件中去，保存并运行，可以得到函数图像确实十分接近理论上的解答。以下是运行以后作出的图。
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最后就大功告成啦！对于任意一组数据（间距相等）这个程序都可以很好滴求解一阶导数、二阶导数哟；还有你可以加以改进，不管是间距相等还是不相等都好做。