UG9.0表达式、函数知识讲解及使用技巧
表达式是通过三角函数数值来创建图形的一种方法，是属于特殊零件图形的构建，下面就以UG9.0软件为蓝本，对其表达式界面进行解说及应用技巧。
操作方法
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表达式输入：工具----表达式；快捷键是（ctrl+e)
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执行：插入----曲线----规律曲线----根据方程。如果没有“规律曲线”命令，用：帮助----命令查找器；查找。
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“表达式”对话框如下：
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将方程转换为参数方程时注意：将方程转化为参数方程时，一定要将其转换为以变量t为参数的方程，在 UG中，t的变化范围一定是从0到1。
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规律曲线命令如下：
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UG 常用内置函数
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在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线： 1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho 【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】
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1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为： theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1
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2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为： r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta) yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图2
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3.椭圆和椭圆弧 椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为： a=30 b=20 theta=t*360 xt=50+a*cos(theta) yt=40+b*sin(theta) zt=0 效果如图3
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4.双曲线 双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为： a=4 b=3 yt=10*t-5 xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2) zt=0 做出一半后进行镜像复制，效果如图4
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5.抛物线 抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为： p=8 yt=50*t-25+20 xt=(yt-20)^2/(2*p)+30 zt=0 效果如图5-1 抛物线II数学参数方程：x=3px2，y=3px（其中t为参数）。UG表达式为： p=8 tt=t*4-2 xt=2*p*tt^2 yt=2*p*tt zt=0 效果如图5-2
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6.正弦曲线 若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为： theta=t*360 xt=50*t yt=10*sin(theta) zt=0 效果如图6
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7.余弦曲线 若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为： theta=t*360 xt=50*t yt=10*cos(theta) zt=0 效果如图7
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8.圆柱螺旋线 若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为： r=20 p=10 n=5 theta=t*360 xt=r*cos(theta*n) yt=r*sin(theta*n) zt=p*n*t或zt=cos(theta*n)+p*n*t 效果如图8
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9.碟形弹簧 若碟形弹簧半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为： r=20 p=10 n=5 theta=t*360 xt=r*cos(theta*n) yt=r*sin(theta*n) zt=cos(theta*n^2)+p*n*t或zt=cos(theta*n^2.4)+p*n*t 效果如图9
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10.圆锥螺旋线和圆台螺旋线 若圆锥螺旋线底圆半径r为20，螺距p为5，圈数n为10，即UG表达式为： r=20*（1-t），若圆台上端半径为5，则r=20*(1-t*0.75) p=5 n=10 theta=t*360 xt=r*cos(theta*n) yt=r*sin(theta*n) zt=p*n*t 效果如图10-1、10-2