matlab中多元线性回归方程分析和拟合

有时候我们在使用matlab的时候，想进行多元线性回归方程的分析和拟合，怎么进行呢，下面来分享一下方法

操作方法

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    第一步我们首先需要知道matlab中用于建立多元线性回归模型的是“[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)”，其中b是方程的系数矩阵，bint是回归系数的区间，r残差,rint置信区间，stats用于检验回归模型是否正确，分别是R的平方，F值，概率P，具体如下图所示：

  • 02

    第二步我们打开matlab，在命令行窗口中输入“ x=[143 144 145 147 148 150 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162]'; X=[ones(16,1),x]; Y=[87 85 88 91 92 90 93 95 98 98 97 95 97 99 100 102]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)”，其中需要注意的是Y,X都是列向量，x后面加'是进行转置，将行向量转成列向量，如下图所示：

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    第三步我们可以看一下b的值，其中方程常数B0=-20.7500,变量系数B1=0.7500，置信区间是[-42.1526,0.6526]和[0.6105,0.8895],R的平方为0.9047，F为132.8768，P为0.0000，其中R的平方越接近于1代表回归模型越准确，P<0.5也代表Y=-20.7500+0.7500X方程成立，如下图所示：

  • 04

    第四步我们也可以绘制出图形，来看一下效果，t为样本数量，y_fitting为拟合的值，通过plot(t,y_fitting,'r-',t,Y(t,:),'b-',t,abs(y_fitting-Y(t,:)),'k-');绘制出Y实际值曲线和拟合值曲线，以及残差曲线，如下图所示：

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    第五步我们也可以将残差的置信区间上限，下限绘制出来，如下图所示：

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    第六步运行脚本，我们可以看到多元线性回归的拟合效果，两条曲线已经比较接近了，如下图所示：

  • 07

    第七步我们可以看到残差值都在置信区间上限，下限里面，代表回归模型正常，如下图所示：

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